Nato a Milano da una famiglia benestante che conta membri impegnati nel campo delle costruzioni e dell’arte – lo zio Mauro Conconi è stimato esponente del romanticismo di scuola lombarda -, Luigi Conconi compie gli studi classici per poi indirizzarsi all’architettura, dapprima allievo all’Accademia di Brera e poi al Politecnico, dove nel 1874 consegue il diploma. Negli anni della formazione stringe duraturi rapporti con Luca Beltrami e Guido Pisani Dossi, da allora suoi strenui sostenitori, entrando altresì in contatto con Giuseppe Grandi, Daniele Ranzoni e Tranquillo Cremona – fratello di Luigi Cremona suo professore di matematica – e frequentando l’ambiente scapigliato che ne influenza i primi esperimenti pittorici. Inizialmente concentrato in maniera pressoché esclusiva sulla progettazione, nel 1880 partecipa al concorso per il monumento alle Cinque Giornate da erigersi a Milano e nel 1881 a quello indetto per il monumento romano a Vittorio Emanuele, subendo una tale cocente delusione per l’insuccesso da spingerlo a dedicarsi con più costanza alla pittura e all’incisione, che già avevano prodotto interessanti risultati in Ragazzi in giardino, olio su tela del 1879 di chiara impronta cremoniana, e La casa del mago, acquaforte del 1880 apprezzata da pubblico e critica all’annuale rassegna braidense. Nel 1891 è presente alla prima Triennale di Brera con N.317, che stupisce e desta accese polemiche per la risoluzione disinvolta di un commovente soggetto verista trattato senza retorica. In Conconi gli effetti d’atmosfera e il disegno pittorico mutuati da Cremona e Ranzoni evolvono nel tempo in un inedito sentire immaginativo, che conduce alla maturazione di uno stile autonomo caratterizzato da una materia pulsante di vita e da un colore vibrante e contrastato, applicato a tematiche spesso letterarie e fantastiche. Amico di Gaetano Previati, con cui condivide fino al 1885 lo studio milanese di Corso Venezia, Conconi palesa la vicinanza a taluni modi del secondo periodo del ferrarese, particolarmente evidenti nella ricca produzione di notturni degli anni novanta. Dal 1881 è socio attivissimo della Famiglia Artistica. Nel 1882 fonda con Beltrami, Pisani Dossi, Filippo Bordini e Carlo Borghi la rivista satirica “Guerin Meschino”. È anche illustratore per “Lotta di Classe” e “La Riforma”. Sposatosi nel 1897, acquisisce ritmi più regolari e sereni, insegnando alla Società Umanitaria e all’Associazione Generale di Mutuo Soccorso per gli Operai, di cui dirige per anni la Scuola di Disegno. Sempre avvinto dall’architettura, allo scadere del secolo esegue tre importanti commissioni, la Villa Pisani Dossi nei pressi di Como (1897-1898), la tomba Cavallotti ad Arona (1898) e l’edicola Segre al Cimitero Monumentale di Milano (1900).